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一元一次方程的解法(含有分母的)  

2012-10-24 22:59:19|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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目的要求:1、使学生掌握含有分母的一元一次方程的解法。

               2、能灵活运用每个步骤,恰当地解一元一次方程,培养学生的运算能力。

               3、能利用解一元一次方程的一般方法解决实际问题,渗透事物之间的相互联系、相互转化的辩证观点,增强学生的应用意识。

重点难点:含有分母的一元一次方程的解法;正确去分母和对一元一次方程算法的灵活运用用。       

预习目标:1、使学生掌握含有分母的一元一次方程的解法。

            2、使学生掌握有关工程问题的应用题,正确掌握其间的等量关系。

教学过程:

      一、忆一忆:

      1、去括号:正不变,负都变。乘法的分配律。

      2、解方程的步骤:

    (1)、去括号:正不变,负都变。乘法的分配律。

    (2)、移项:移项要变号,  未知项=已知项  (已知项=未知项);

    (3)、化简:合并同类项——ax=b(a  ≠ 0) ;尽可能使合并后未知项的系数为正数。

    (4)、系数化为1:方程两边同时除以系数a——x=b /a ;

    (5)、口头检验。

      二、想一想:引导学生完成93页动脑筋。     

      刺绣一件作品,甲单独绣需要15天完成,乙单独绣需要15天完成 。现在甲先单独做绣1天,接着乙有单独绣4天,剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再合绣多少天可以完成这件作品?

      1、这是一个有关_____的问题。

      2、本题中三种相关联的量是______________________。

      3、三种量之间的关系:__________________________。

      4、甲单独绣____天完成,甲一天完成_______。     

      5、乙单独绣____天完成,乙一天完成_______。

      6、甲、乙合做1天完成___________________。

      7、问题是什么?_______________________________。

      8、本题的等量关系是:__________________________。

      9、应该怎样设未知数?__________________________。

      10、请列方程解答:__________________________。

      八大组长按老师的自学提示一步一步解决问题,后分组上台解答。      

      解:设再合绣x天可以完成这件作品,则

      ①、1/15+(1/12)×4 + ( 1/15+1/12 )· x   =  1

      ②、1/15(x+1)+1/12(x+4)  =  1

      方程两边同时乘以60,得

      1/15(x+1)× 60  +1/12(x+4)×  60  =  1 × 60

       4(x+1)+ 5(x+4) =  60

       4x + 4 + 5x + 20 =  60

                           9x =  36

                             x = 4 

        答:再合绣4天可以完成这件作品。

        三、总一总:

      (1)、去分母:方程两边同时乘以最简公分母,约去分母。注意小括号的运用和不能漏乘。

      (2)、去括号:正不变,负都变。乘法的分配律。

      (3)、移项:移项要变号,  未知项=已知项  (已知项=未知项);

      (4)、化简:合并同类项——ax=b(a  ≠ 0) ;尽可能使合并后未知项的系数为正数。

      (5)、系数化为1:方程两边同时除以系数a——x=b /a ;

      (6)、口头检验。

        四、试一试:解方程  。八大组每两组做同一题。

        1、(x—10)/ 3= (x—6)/4 ;

        2、(3x—1)/2—(2—x)/5=  x  。

        反思:含有分母的一元一次方程的解法较难易错,169班已经花了两节课时间完成,学生们掌握并不是很好,很容易漏乘,需要着重引起重视。动脑筋中的1—9题学生都能顺利完成,第10题的列出方程也不难,让他们试解方程,因为预习未充分,困难大,起初没有一组对,我本想让学生回位,自己讲解算了,偶听闫海龙第一个发现1 也应该乘以 60,跟着有好几组也发现了问题,度过了难关。题目是解出来了,但格式不够标准,我还是再花了一些时间重新讲解,耽误了进程,没达到最佳效果。我想,明天170班上本节内容稍改变一下,解方程由师生共同完成,注意讲清方法步骤和书写规范,以及注意事项,给学生们做一到样本题,后在由学生上台合作学习含有分母的方程的解法,正确率应该会比今天高,少走弯路。今天,我先示范标准样题,后分八大组分组合作学习,很好的完成了任务,连平时最差的一位女生都敢上台讲解,我边评边教,尽管是第一次,表现还不错,现场作业,问题还是很多,漏乘情况最严重。值得高兴的是,黄明同学连做4题都完全正确,这可是最难的一元一次方程的题型,我很仔细的检查了他的每一步,都很标准,最后12与15 的最简公分母不会求,说太大了,我教给了他用短除法求最简公分母得到60,真是高兴,要是所有的学生都能像黄明那样,那该多好啊。在课堂教学设计的环节,还得认真备学生,有较强的预见能力,能较全面地设想教学过程中有可能出现的状况,以至拥有更好的教育机智,以最快的速度最好的办法调节自己的教学。

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