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一元一次方程模型的应用(一)  

2012-10-26 20:38:02|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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目的要求:1、初步建立一元一次方程模型解应用题的基本方法,会列一元一次方程解简单的应用题。

               2、培养学生分析问题和解决问题的能力、抽象概括能力及理论联系实际的能力。

               3、体会代数方法的优越性,渗透把未知转化为已知的辩证思想。

重点难点:分析实例,找出等量关系,设未知数建立一元一次方程;建立一元一次方程模型解应用题。

教学过程:

      一、忆一忆:解一元一次方程的步骤:

      1、去分母:方程两边同时乘以最简公分母,约去分母。注意小括号的运用和不能漏乘。

      2、去括号:正不变,负都变。乘法的分配律。

      3、移项:移项要变号,  未知项=已知项  (已知项=未知项);

      4、化简:合并同类项——ax=b(a  ≠ 0) ;尽可能使合并后未知项的系数为正数。

      5、系数化为1:方程两边同时除以系数a——x=b /a ;

      6、口头检验。

      二、想一想:引导学生完成98页动脑筋。

      一元一次方程模型的应用(一) - 幸福满屋 - 幸福满屋

             某湿地公园举行观鸟接活动,其门票价格如下: 全价票:20元/ 人, 半价票:10元/ 人  ,

    该公园售出1200张门票,得总票款20000元,问全价票和半价票个售出多少张?师生共同完成。

     分析:

     1、本题的已知条件有哪些?___________________________________。

     2、本题的问题是什么?_______________________________________。

     3、本题的等量关系式什么?___________________________________。

     4、应该怎样设?____________________________________________。

     5、你能列方程解答吗?

     解:设售出全价票x张,则售出半价票(1200—x)张,根据题意列方程得

     x ·  20 + (1200 -- x )· 10 = 20000

                     20x + 12000 -- 10x = 20000

                                         10x = 8000

                                             x = 800

                            1200 -- 800 = 400

     答:售出全价票800张,售出半价票400张。

     例1、某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个,如果椅子腿数和凳子腿数的和为60条,有

     几张椅子和几条凳子?

     分析:

     1、本题的已知条件有哪些?___________________________________。

     2、本题的问题是什么?_______________________________________。

     3、本题的等量关系式什么?___________________________________。

     4、应该怎样设?____________________________________________。

     5、你能列方程解答吗?

     解:设有x张椅子,则凳子有(16—x)张,根据题意列方程得

     4x +3(16 -- x )= 60                    

             4x + 48 -- 3x = 60                                         

                             x = 12                                            

                  16 -- 12 = 4

     答:有12张椅子,凳子4张。

     本题分八大组进行,要求写出分析过程。再列方程解答,集体展示。

     三、总一总:

     运用一元一次方程模型解应用题的步骤:

     1、审:分析实际问题;

     2、设:设未知数(直接设、间接设);

     3、找:找等量关系式;

     4、列:列方程;

     5、解:解方程;

     6、验:检验作答。

     四、巩固练习:99页练习1、2题。

     五、作业:105页A组1、2题。

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