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正比例函数“说课稿”  

2014-03-31 23:11:27|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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课        题:4.3   正比例函数的图象

说课教师:会同三中    谭喜凤

说课内容:

尊敬的领导、各位评委、各位老师:大家晚上好!

今天我说课的内容是:湘教版八年级数学下册第4章第三节中的正比例函数图象。下面我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法与学法分析、评价分析五个方面对本节课进行设计说明。

 一、教材分析:

 正比例函数是数学中的一个重要的基础内容之一,它是反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种既简单又常见的数学模型。本节课是在学习了正比例函数的概念后,对函数图象的进一步研究,是函数与图象第一次完美的结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。本节课以正比例函数的图象为重点,图象的性质及其应用为难点,体现了丰富的函数思想和数形结合思想。

 二、目标分析:

 1、知识目标: 

(1)、了解作函数图象的一般步骤。

(2)、掌握正比例函数的图象及其性质。

(3)、会用两点法熟练画出正比例函数的图象。

  2、能力目标: 

(1)、通过写正比例函数,经历画、讨论交流,培养学生的动手操作、团结协作的能力,提高语言能力、思维能力、总结概括能力。

(2)、在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯,培养数形结合的思想。

 3、情感目标:

 通过本节课的学习,学生感受从“一般”到“特殊”的思维过程,体验数形结合的思想;感受数学的图形美、简洁美,从而激发学生学习数学的兴趣。

三、过程分析:与课件同步。

(一)、复习引入: 

1、正比例函数:y=kx(k为常数,k≠0)。k>0或 k<0  。k>0,x、y同号;k<0,x、y异号。

2、为了创建书香校园,切实引导学生多读书,我校开展“好书伴我成长”的读书活动,如果我们以2本∕月的速度阅读。

(1)、你能写出阅读书籍的本数Y(本)随阅读月份t(月)而变化的函数表达式吗?

(2)、你能画出这个函数的图象吗?

——从而引出本节课的内容(板书课题:正比例函数的图象)

从正比例函数的标准形式着手,了解k字母的取值及与x、y符号的关系,对写出函数表达式的全面性和图象大致位置的确定有关系,为进一步作图和探索性质及练习作好铺垫。从实际问题出发来研究正比例函数的图象,提高学生的探究兴趣,使学生懂得数学来源于生活,又服务于生活。

(二)、 出示预习目标:做到目标明确。  

1、了解作函数图象的一般步骤。

2、理解用两点法做正比例函数的图象。

3、掌握正比例函数图象的性质。

(三)、  预习自学:约10分钟,用于指导学生自学。 学生预习时板书课题和知识点:一、作函数图象的一般方法。行间巡视,善于发现问题。

 1、122页,探究,请在方格纸中画出正比例函数y=2x的图象。(体验作图过程)

 2、看懂例1,注意解题格式。

 3、123页,做一做,请写出一个正比例函数,适着用两点法做出它的图象。

 4、正比例函数有什么性质?读一读。

 5、学习例2,弄清本题中自变量t的取值范围。

得出结论:做匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段。

为了体现“先学后交,合作探究”的教学理念,特给予学生充分的预习时间,提出了详细具体的预习要求,使学生学生做到“五到”:眼到、手到、脑到、心到、口到”,养成良好的预习习惯。

(四)、探究展示:学生叙述,教师播放幻灯。

  1、作函数图象的一般步骤:  学生预习时板书课题和知识点:一、作函数图象的一般方法:    

(1)、列表。注意函数自变量的取值范围,对称的列表。

(2)、描点。

(3)、连线。注意按从左往右的顺序,体现直线上升趋势,为进一步学习图像的性质做好铺垫。

 议一议:

  判定下列点在不在直线y=2x上? (5,10)、(8,18)
         K(K≠0)取其它的值,都是直线吗?Y=KX(K≠0)的图象是直线吗?

  师生共同总结正比例函数Y=KX(K≠0)的图象是一条直线,由Y=2X的函数图象到Y=KX(K≠0)的图象的设计遵循由“一般”到“特殊”的认知规律。

( 4)、你能又快又好地画出正比例函数图象吗?该如何选点? 

  直线公理:两点确定一条直线。

2、用两点法作正比例函数的图象: — (0,0)和(1,k)。课件展示。

(1)、出示课件,让学生选择较为简单的两点(0  ,0)和(1 ,k)。

(2)、样例板书:

解:当x=0时, y=0时;当x=1时, y=2时。或列表格。作图。
        3、学生活动:  
      (1)请任意写出一个正比例函数,用两点法做出它的图象。小组合作学习。(画两条试试,k>0 或k﹤0) 
      (2)在直线上任意取两点,写出其坐标,试比较X值是增大还是减小,y值又是怎样随x值变化的? 

(3)说一说:正比例函数图象有什么性质?完成表格  。    

 4、正比例函数图象的性质: k正增负减     以填表的形式进行。

 学生经历描点、连线画出正比例函数的图象,知道了作函数图象的一般方法,教师利用课件展示出相应的步骤,强调注意事项,既省略了时间,又充分调动了学生的积极性,活跃了课堂气氛 ,还为两点法作图和函数性质的增减性埋下了伏笔。使抽象的问题形象化,静态的图象动态化,直观、深刻地揭示出函数图象的特征与本质。课件展示用两点法作正比例函数图象的样例,教给学生正确的选择两点的方法和作图的规范性。例1的学习学生自己能学会,不讲。后小组合作交流,任意写出一个正比例函数,并用两点法作出它的图象,换一个再试试,再说说正比例函数图象的性质,以填表形式出现,既有利于培养学生的发散思维、动手操作能力、合作交流能力、归纳概括能力、创造美和展现美的能力,又有意识地引领了学生正确全面地学习正比例函数的图象和性质。充分发挥了学生的主体地位和教师的主导地位。教师应充分关注学生的学习过程,引导学生探索求知,重视数学与现实的联系。同时也为解决以上2题奠定了基础。

(五)、实践运用:

 例2、某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时,以3m/s的速度上升,运行总高度为300m。

(1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式;(2)画出这个函数的图象。

 例题的学习并不难,学生能很快完成。以课件的形式展现,着重突出实际生活中因自变量的取值有特定的要求,所以正比例函数的图象有时并非直线,注意数学知识的活学活用。

 补充:回答课首问题:描点部略分同“探究”,注意理解二者的区别。

(六)、巩固新知:共设计了5道习题,有基础题、提高题、逆向思维题、综合题,层层推进,突出本节课的重点、难点,训练学生思维的灵活性。

 1、函数y=x的图象经过点(0,____ )与点(1,____ )。

 此题考察学生对本节课重点的掌握程度。

 2、正比例函数y=3x的图象可能是(     )

此题考察学生对本节课重点、难点的掌握程度。

 3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,﹣3)在函数的图象上,则y随x的增大而______。(填“增大”或“减小” )

这是一道提高题,训练思维的灵活性。

4、已知函数y=4x的图象经过点A(﹣1,y1 )B(﹣2,y2 ),则y1___ y2  。

 (填“>”“<” 或“=” )

 这是一道逆向思维题,训练思维的灵活性。

5、已知正比例函数y= mx m2的图象在第二、四象限,则m =____。

这是一道综合题,训练思维的灵活性和全面性。

(七)、谈谈你的收获:

(八)、布置作业:

教科书P.124习题第1,2题。目的是为了巩固正比例函数的图象和性质。

(九)、板书设计:

1、作正比例函数图象的方法:、列表、描点、连线。

2、用两点法作正比例函数的图象:(0,0)和(1,k)。

3、正比例函数图象的性质:k正增负减。

 四、教法与学法分析:

教法分析:本节课采用引导探索法、发现法,由特殊到一般。引导学生自主学习、合作交流,体现了新课改理念,有利于学生的思维能力的发展,激发了学生的学习欲望,能更牢固地掌握知识,形成一定的技能。 

学法分析:在教师的组织引导下,采用“先学后交,合作探究”的模式,由学生自主探索,合作交流的研讨方式学习,让学生通过作图、讨论、分析综合、归纳总结,获取知识,掌握方法,从而培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

五、评价分析:

1、根据学生的知识结构情况,我采用的教学流程是“复习引入—— 预习自学——探究展示——实践应用——应用巩固新知——课堂小结——布置作业——板书设计”。这一过程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、本节课采用“先学后交,合作探究”的模式,使学生学会学习,学会合作交流,学会分析归纳,学会创造美、欣赏美、展现美,充分发挥评价的激励作用,调动了学生学习的积极性,活跃了课堂气氛。

作为一名数学教师不仅要传授知识,更重要的是使学生接受数学思想方法的熏陶,提高思维能力,锻炼意志品质,感受数学的美,这也正是我在课堂教学中努力追求的。

谢谢大家!

 

 

 

 

 

 

 


 

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