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三角形的中位线定理(原创)  

2018-04-19 22:33:28|  分类: 初中数学教研组 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         凌晨4:30分,睡意全无,索性爬起来,想在第一时间记下这美妙的课堂。黎明前的黑暗,夜很静,几乎能够听得见自己的心跳,此刻“噼噼啪啪”的键盘声,竟然成为这深夜里最美的音符。
        4月18日,星期三第六节课,黄琳琳老师在八年级C207班上了一堂“三段课堂”研讨课,参加听课的成员有初中数学组的全体成员,同时也吸引了其他科目的老师参与,更有高中教师代表,共18人。
       上课铃响了,我第一个来到教室,见到的是年轻美丽的黄琳琳老师身着红色衣裳,脸带笑容,阳光灿烂,很精致地站在教室里等候大家的到来,那么气定神闲,胸有成竹,稳重典雅,能成为她的学生,应该是人生的一大幸事。自己也能成为这样的一位优秀老师是我此刻最大的心愿。
       期待中,新课开始了。
       一、出示学习目标:
       1、理解三角形中位线的定义。
       2、掌握三角形中位线的性质定理。
       3、能够利用三角形中位线的性质来计算或证明相关的题目。
       目标简单明了,从定义到性质再到应用,提供了“概念学习”的基本框架。
       二、自主学习,预习新知:
       学生看书,动手标注,培养良好习惯;教师行间巡视,简单准备。
       三、新知学习,讲解应用:
       1、知识回顾:
     (1)什么叫三角形的中线?一个三角形的中线有几条?
     (2)什么叫三角形的重心?
        2、三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。从两个层面进行了分析:其一知道了两个点分别是两边的中点,就可以知道连接这两点的线段是三角形的中位线;其二,知道了一条线段是三角形的中位线,就可以知道这两个点分别是两边的中点。对于定义的学习,需要讲清楚,讲透彻,反思自己,我曾经还没这么深入,下一次会有改进。
        提出了两个问题:(1)一个三角形的中位线有几条?(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?从数量和位置关系两个方面思考。
        两个问题,体现了数学学习的开放思想和质疑的精神,简单的提示给学生方向性的引领,巧妙地将新课推进到下一个层面。
        3、三角形中位线定理:
        鼓励学生动手,通过测量,得出最直接的感性认识;通过观察,发现平行关系。在有了基本认识的前提下,大胆提出猜测:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。接下来是验证,紧扣命题的条件和结论,将命题改写为数学证明题的基本格式:已知、求证。再通过动态展示三角形的旋转过程,直观形象,易于理解,配合清晰地讲解,能够很快的找出图中相等的角和边,从而推出平行关系,得到平行四边形,达成了定理的证明。这样的处理是对中心对称概念的进一步深化和应用,为新定理的证明提供了捷径。板书定理,将文字改写成数学语言,补充了中位线定理的用途:通常用来证明直线的平行问题,证明线段的倍分问题。
       设问——操作(测量、计算、观察)——猜想——验证——定理——改写——用途,提供了定理学习的一种通法,从数学思想方法层面进行了很好地引领。
        4、练习:
        设计了5道练习题,第1、2题以三角形为基本图形计算线段长、计算角度;第3题以平行四边形为基本图形计算边长;第4题提高难度,需要做辅助线,体现多重中位线问题,为相似的学习埋下了伏笔;第5题,图形较为复杂,综合三角形、四边形一起,多个中点,多条中位线,训练学生从复杂的图形中找出我们所需要的基本图形。每一道题目都紧紧围绕着三角形中位线定理这个重点展开,从边到角再到周长,从一条到多条,从单一到复合,实在是巧妙至极。
       透过设计,看到了琳琳老师的备课有多么深入,多么用心。
       不知不觉中,天已大亮,凌晨6:00,闹钟准时响起,有些依依不舍地关上了电脑,开始了习惯性地节奏。
       上完第1、2节课后,续编。
       5、例题学习:
       求证:顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。
     (1)分析命题的条件和结论:
     (2)新课讲解:按照命题证明的格式,课堂有条不紊地推进着。  画图、写出已知、求证、板书证明过程,思维严谨,条理清楚,过程完整,格式规范。
     (3)归纳总结命题证明的基本方法:画图、已知(条件)、求证(结论)、证明。
     (4)题目的变式:求证:顺次连接_______四边形各边中点所得到的四边形是_______四边形。
       换了一个角度学习例题。教学中我们可以根据自己的需要,恰当的处理教材,学习中也经常要体现变式的理念,讲一题,带一串,才能活学活用,更好地举一反三,提高分析问题、解决问题的能力。
       6、课堂小结:引入微课视频,消除视觉、听觉疲劳,对于学生来说有一种新鲜感,相当于知识的再现,这是本节课的一个亮点。
       这是一节优课,从几何知识的学习层面给我们做了很好的示范,听这样的课是一种享受。
       从这节研讨课中,我有以下思考:
       1、要做一个有心人:在日常的常规备课过程中,做一个有心人,用心研究,吃透教材,了解学生,认真选择例题,精心设计练习,始终紧紧围绕教学重点,层层深入,扎实地落实课堂教学的有效性。
       2、要做一个爱学习的人:琳琳老师娴熟的多媒体操作,信手拈来的自信,课件的寻找、修改、重组,微视频的选用,都体现了个人较高的数学素养。多人行,人人可以为师。
       3、做一个有涵养的人:注重仪表,笑脸相迎,语言富有亲和力,讲解简洁清晰,板书工整规范,举手投足间蕴含着丰富的内涵。
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